Three-dimensional Rayleigh-Bénard instability in a supercritical fluid Instabilité tridimensionnelle de Rayleigh-Bénard dans un fluide supercritique

This paper describes the unsteady convective flow of a supercritical fluid in the Rayleigh-Bénard configuration. Two-dimensional earlier studies reported fast temperature equilibrium due to the piston effect and the development of a convective instability when the local Rayleigh number exceeds a critical value. In the present work, a high order 3D finite volume method has been developed and optimized, and to our knowledge, we show for the first time a three-dimensional convective instability in a supercritical fluid. Inspecting the time-evolution of temperature field patterns, we exhibit corner effects and a three-dimensional behavior of the flow. Résumé Cet article décrit l'écoulement convectif instationnaire d'un fluide supercritique en configuration de Rayleigh-Bénard. Des études antérieures bidimensionnelles ont montré une homogénéisation rapide de la température par effet piston et le développement d'une instabilité convective lorsque le nombre de Rayleigh local dépasse une valeur critique. Dans le présent travail, une méthode de volumes finis 3D d'ordre élevé a été développée, et à notre connaissance, nous montrons pour la première fois une instabilité convective tridimensionnelle dans un fluide supercritique. En examinant l'évolution temporelle de la structure du champ thermique, nous mettons en évidence des effets de coins et un comportement tridimensionnel de l'écoulement. bidimensionnelles [9-12] ont contribué à la compréhension de l'interaction entre la convection naturelle et l'effet piston (EP). Cet effet thermo-acoustique, responsable majeur de l'homogénéisation rapide de la température dans un fluide proche de son point critique, a été observé initialement en microgravité par Nitsche et Straub [1] en 1987 puis prédit théoriquement en 1990 par Boukari et al. [2], Onuki et al. [3], et Zappoli et al. [4]. Dans la continuation des travaux numériques effectués précédemment [9,11], nous étendons la simulation numérique directe aux cas tridimensionnels en considérant dans le présent travail un fluide supercritique dans une cavité cubique en configuration de Rayleigh-Bénard. Nous montrons pour la première fois le développement de structures convectives tridimensionnelles dans un fluide supercritique. On considère une cavité cubique (Fig. 1) et remplie de CO 2 supercritique. Le fluide est initialement au repos, stratifié verticalement en densité et en pression, et en équilibre thermodynamique à une température constante T i légèrement supérieure à sa température critique T c. Le modèle mathématique utilisé est celui proposé dans [9]. La simulation numérique commence par l'application d'un faible chauffage (∆T ~ quelques mK) sur la paroi inférieure alors que la paroi supérieure est maintenue à la température initiale. Pour cette étude, …